Barisan aritmatika dengan U₆ = 17 dan U₁₀ = 33, maka jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah 1.650.
Karena soal kurang lengkap, kemungkinan soalnya bisa dilihat pada lampiran.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus barisan aritmatika
- Beda → [tex]\boxed {b = \frac{U_y - U_x}{y-x} }[/tex]
- Suku ke-n → [tex]\boxed {U_n = a + (n-1)b}[/tex]
- Jumlah n suku pertama → [tex]\boxed {S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)b]}[/tex]
Diketahui :
U₆ = 17
U₁₀ = 33
Ditanya :
S₃₀ = ... ?
Penyelesaian :
- Menentukan beda (b)
U₆ = 17
U₁₀ = 33
[tex]\begin{aligned} b & = \frac{U_{10} - U_{6}}{10 - 6} \\ & = \frac{33-17}{10-6} \\ & = \frac{16}{4} \\ & = 4\end{aligned}[/tex]
- Menentukan suku pertama (a)
Un = a + (n - 1) b
17 = a + (6 - 1) 4
17 = a + 20
a = 17 - 20
a = -3
- Menentukan jumlah 30 suku pertama (S₃₀)
Sn = [tex]\displaystyle \frac{n}{2}[/tex] [2a + (n - 1)b]
S₃₀ = [tex]\displaystyle \frac{30}{2}[/tex] {2 (-3) + (30 - 1) 4]
= 15 [-6 + 116]
= 15 × 110
= 1.650
Jadi jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah 1.650.
Pelajari lebih lanjut
Suatu deret aritmatika diketahui jumlah 5 suku pertama = 35. Jumlah 4 suku pertama = 24. U15 → brainly.co.id/tugas/18477181
#BelajarBersamaBrainly
#SPJ4
Jumlah 30 suku pertama adalah 1650.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Deret aritmatika merupakan suatu deret bilangan yang memiliki selisih sama.
Rumus untuk menghitung suku ke-n, yaitu:
Un = a(n-1)b
Dengan:
- Un adalah suku ke-n
- a adalah suku pertama
- b adalah beda
Diketahui:
- U6 = 17
- U10 = 33
Ditanya:
Jumlah 30 suku pertama (S30)?
Jawab:
U6 = 17
a+(6-1)b = 17
a+5b = 17 (Persamaan 1)
U10 = 33
a+(10-1)b = 33
a+9b = 33 (Persamaan 2)
a = 17-5b
a+9b = 33
17-5b+9b = 33
4b = 16
b = 4
Maka a = 17-20 = -3
S30 = [tex]\frac{1}{2}n ( 2a+(n-1)b)[/tex]
S30 = 15 (-6 +(29)4)
S30 = 1650
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut tentang deret aritmatika pada https://brainly.co.id/tugas/7314154?referrer=searchResults
#SPJ4 #BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
